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三方差分析的基本假定（第1页）

三、方差分析的基本假定

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运用F检验进行的方差分析是一种对所有组间平均数差异进行的整体检验。

进行方差分析时有一定的条件限制，数据必须满足以下几个基本假定条件，否则由它得出的结论将会产生错误。

（一）总体正态分布

方差分析同Z检验及t检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。

在心理与教育研究领域中，大多数变量是可以假定其总体服从正态分布，一般进行方差分析时并不需要去检验总体分布的正态性。

当有证据表明总体分布不是正态时，可以将数据做正态转化，或采用非参数检验方法。

（二）变异的相互独立性

总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。

这一点一般都可以满足。

（三）各实验处理内的方差要一致

各实验处理内的方差彼此应无显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。

在方差分析中用MSW作为总体组内方差的估计值，求组内均方MSW时，相当于将各个处理中的样本方差合成，它必须满足的一个前提条件就是，各实验处理内的方差彼此无显著差异。

这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。

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