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二假设检验中的小概率原理（第1页）

二、假设检验中的小概率原理

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假设检验的基本思想是概率性质的反证法。

为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。

在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”

的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。

若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”

的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。

在【例8-1】中，需要先建立虚无假设H0：μ1=μ0，即先假设该班总的平均μ1与μ0无差异。

如果有把握证明H0是假，则H1得证；若没有把握证明H0是假，则说明H1不能接受。

这种“反证法”

是统计推论的一个重要特点。

假设检验中的“反证法”

思想不同于纯数学中的反证法，后者是在假设某一条件下导致逻辑上的矛盾从而否定原来的假设条件。

假设检验中的“不合理现象”

是指小概率事件在一次试验中发生了，它是基于人们在实践中广泛采用的小概率事件原理，该原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”

。

例如：飞机失事是小概率事件，所以人们深信在一次外出旅途中乘飞机几乎不会遇到意外，因而人们总是安然地飞来飞去。

假设推断的依据就是小概率事件原理。

通常情况下，将概率不超过0.05的事件当做“小概率事件”

，有时也定为概率不超过0.01或者0.001。

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